门捷列夫-克拉佩龙方程。任务示例

物质的气态聚集态的热力学是研究系统中热力学平衡和准静态跃迁的重要物理学分支。系统行为预测所依据的主要模型是理想气体模型。通过它的使用，得到了门捷列夫-克拉佩龙方程。在文章中考虑一下。

理想气体

如你所知，所有真实的气体都由分子或原子组成，与它们在低压下的大小相比，它们之间的距离太大了。此外，在高温下，在绝对尺度上，分子的动能超过了与弱偶极-偶极相互作用相关的势能（如果除了这些相互作用之外，还有其他类型的化学键，例如离子键或氢，那么它们对内部系统能量的潜在成分做出了重大贡献）。

由于对于接近正常条件下的许多实际气体，可以忽略它们的内部相互作用和颗粒大小。这两个主要近似构成了理想气体模型。

将这个方程称为克拉佩龙-门捷列夫定律更为正确和公平。事实上，它是由法国工程师埃米尔·克拉佩龙于 1834 年首次记录下来的。他通过分析 19 世纪初发现的 Boyle-Mariotte、Gay-Lussac 和 Charles 的气体定律来做到这一点。

俄罗斯化学家德米特里·门捷列夫的优点在于他给方程提供了一种现代且易于使用的数学形式。特别是，门捷列夫在方程中引入了一个常数，适用于所有气体 R=8, 314 J/(molK)。克拉佩龙本人使用了一些经验常数，使计算过程变得困难。

门捷列夫-克拉佩龙方程写成如下：

PV=nRT.

这个等式意味着表达式左侧的压力P和体积V的乘积总是与绝对温度T和左侧物质n的量的乘积成正比。

正在研究的表达式允许你得到任何气体定律，如果你修复它的四个参数中的两个。在等过程的情况下，研究的是封闭系统，其中与环境没有物质交换（n=const）。这些过程的特征在于一个固定的热力学参数（T、P 或 V）。

现在让我们解决门捷列夫-克拉佩龙方程的问题。众所周知，重 500 克的氧气在 2 个大气压下的容积为 100 升的气瓶中。假设系统处于热力学平衡状态，气球中的温度是多少。

回想一下，根据定义，一种物质的量由以下公式计算：

n=m/M.

其中m是系统所有粒子的质量，M是它们的平均摩尔质量。这个等式允许我们将门捷列夫方程改写为以下形式：

PV=mRT/M.

我们从哪里得到这个任务的工作公式：

T=PVM/(mR).

将所有数量转换为SI单位并将它们代入此表达式：

T=21013250, 10, 032/(0, 58, 314)=156 K.

计算温度为-117^oC。虽然在这个温度下氧气仍然是气态的（它在-182.96 ^oC时凝结），在这种条件下，理想气体模型只能用于获得计算值的定性估计。